【著作】 論理的思考のための数学教室

<書籍> 日本実業出版社 ¥1575 2011/5/19



高校数学までで習ったはずの”論理の基礎”を、
体系的にもう一度復習する本。





数学のできる人って論理的だな、と思ったことはありませんか。
数学のできる人は、数学を勉強することで、同時に「論理」のトレーニングを積んでいます。
社会に出てから、論理的思考・ロジカルシンキングに不安を感じるのは、学校で習ったはずの”論理の基礎”が定着していないからかもしれません。
しかしだからと言って、学生時代にもう少し数学を勉強しておけばよかった、なんて悔やむ必要はありません。
そう思うのなら、今、もう一度勉強し直せばいいのです。
この本は、論理的思考を身につけたい人におくる、高校数学までの「論理」の学び直しの本です。
☆ 数学で学べる「論理」の基礎を体系的に解説
本書は、数学の基礎を支え、そしてロジカルシンキングの根幹を作る「論理」の原則を、分かりやすく解説した本です。
現在の数学教育の中では断片的に登場する「論理」の重要な要素を、体系的に整理することで、ビジネス書では伝えきれない「論理」の本質に迫ります。
☆ 論理のトレーニングとして、数学の問題を収録
単に「論理」のルールを解説するだけでなく、その考え方を使って問題をどう解くのか。
本書の前半は「論理」のルールの解説ですが、後半には実践トレーニング編として、数学の問題を収録しています。
数学の問題と言っても、「論理」がメインの問題ばかりなので、もちろん難しい計算はありません。
☆ 読み物としての数学書
多数の図解とかみ砕いた説明によって、数学読み物としても気軽に読める工夫を凝らしています。
トレーニングの問題には難しい問題もありますが、思考の段階を徹底的に解説することで、「論理」の得意な人がどのように考えているのか、その思考を追うことができるようになっています。
また、数学書ですが「論理」の本ですので、難しい数式はほとんど出てきません。
数学には興味あるけど、数式を見るとちょっとトラウマが……という方にもお勧めです。
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▼目次~~~~~
序章 論理的思考は数学で養える

 数学と「論理」の密接な関係/論理的思考が身につくまで/学校で「論理」は教わらない?/今こそ数学を学びなおそう
第1章 数学で学ぶ「論理」の原則
 答案を書くことは「論理」の第一歩/数学における「正しくない解き方」とは/論理構造をチェックする2つのポイント/「論理」のスタート地点はどこか/定理は論理構造の詰め合わせ/仮定の上に論理を組み立てる意味/「論理」の原則はAll or Nothing
第2章 数学で学ぶ「論理」のルール① 命題・対偶・背理法
 命題とは何か/論理的な人は「否定」が上手い/矛盾を利用する背理法/困ったら対偶を考える/「逆」は必ずしも真ならず/必要条件と十分条件
第3章 数学で学ぶ「論理」のルール② 集合
 集合の基本/集合は「定義する」ことが必要/命題と集合を結びつける/論理和と論理積/マトリクスを使ってみよう
第4章 数学で学ぶ「論理」のルール③ 場合の数
 論理的思考に直結する「場合の数」/場合分けの3つの意義/場合分けは樹形図(ロジックツリー)を使う/モレなくダブりなく/場合分けは“変数”がポイント/「写像」を使って考えてみる
第5章 論理的思考のための数学トレーニング
おわりに 論理と直感の狭間で
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【著作】 論理的思考のための数学教室」への3件のフィードバック

  1. たけののぶゆき

    一点解らない箇所があるので教えて下さい。195ページの7行目に記載されている、「Dには12個入っている」と記載されている所ですが、26÷2で13個ではないのかと思い、引っかかっています。12個になる理由をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?
    よろしくお願いいたします。

    返信
  2. 小田 投稿作成者

    コメントありがとうございます。ここは確かに少し説明が飛んでいますね。
    順に調べていく前提として、「A<B<C<D<E」となる組合せを探す、というのが重要です(最初のほうにちょこっと書いてあるだけですが)。
    その前提に立つと、
     C(=11)<D<E かつ D+E=26
    を満たす組み合わせは、D=12,E=14のときしかない、という意味です。(よくよく考えると、この時点でDとEが公約数2を持つので、Bとの公約数を考えるまでもなく不適当だとわかりますが。)

    返信
  3. のぶ

    お忙しい中、コメント有り難うございます。
    もう一度問題を読み直し理解できました。

    返信

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